Berechnung der Cheops Pyramide

Die Berechnung der Cheops Pyramide ist gar nicht so schwer wie sie auf den ersten Blick aussieht. Wenn Du eine andere quadratische Pyramide als die Cheops Pyramide berechnen willst,  kannst Du natürlich auch diese Formeln anwenden.

• a = 229,24820640278m
• h = 145,943940975814m

Als erstes berechnen wir die Grundfläche mit folgender Formel:

• G = a x a
• G = 229,24820640278m x 229,24820640278m
• G = 52554,7401m²

Die Grundfläche beträgt somit 52554,7401 Quadratmeter.

Da wir jetzt die Grundfläche der Pyramide wissen, können wir jetzt mit deren Hilfe das Volumen berechnen. Mit dem Volumen ist der Rauminhalt der Pyramide gemeint. Das Volumen berechnest Du mit folgender Formel:

• V = 1/3 x G x h
• V = 1/3 x 52554,7401m² x 145,943940975814m
• V = 2556681,962m³

Das Volumen beträte somit 2556681,962 Kubikmeter.

Um den Wert h_a zu berechnen benutzen wir den Satz des Pythagoras:

• a² + b² = c²

In unserm Fall setzen wir Folgende Werte ein:

• h² + (a/2)² = h_a²
• (145,943940975814m)² +( 114,624103m)² = h_a²
• 21299,63391m² + 13138,685m² = h_a²
• 34438,31894m² = h_a²
• √34438,31889m ² =√ h_a²
• 185,5756419m = h_a

h_a beträgt also 185,5756419 Meter.

Zur Berechnung der Mantelfläche wenden wir folgende Formel an:

• M = 4 x ½ x a x h_a
• M = 4 x  ½ x 229,24820640278m x 185,5756419m
• M = 4 x 114,624103m x 185,5756421m
• M = 85085,7661m²

Unsere errechnete Mantelfläche beträgt 85085,7661 Quadratmeter.

Um die Kantenlänge k  zu berechnen benutzen wir erneut den Satz des Pythagoras:

• a² + b² = c²

In unserm Fall setzen wir dieses Mal Folgende Werte ein:

• h_a² +  (a/2)² = k²
• (185,5756419m)² +( 114,624103m)² = k²
• 34438,31886659703561m² +  13138,684988554609m² = k²
• √47577,00385515164461m² = √k²
• 218,12153m = k

Die Kantenlänge k beträgt somit 218,12153 Meter.